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ce qui est encore une des profondeurs de la mer que nous avons considérées ; la valeur de $\alpha y$ sera celle qui est relative à cette profondeur. En substituant donc pour $l,l'$ ces valeurs, et pour $\alpha y$ et $\alpha y''$ les quantités que nous avons trouvées dans le n^o 11, en considérant ensuite que $k=0^{\rm {m}}{,}76,$ et que le rayon terrestre est égal à $6366200$ mètres, on aura, pour déterminer les oscillations du baromètre,

{\frac {\alpha k(ly''-l'y)}{l(l-l')}}={\frac {\alpha k}{l}}(2y-y'')=

0^{\rm {m}}{,}000010623.{\frac {1+3\cos 2\theta }{3}}\left(\sin ^{2}v-{\frac {1}{2}}\cos ^{2}v+e\sin ^{2}v'-{\frac {1}{2}}e\cos ^{2}v'\right)

+0^{\rm {m}}{,}000010623.\left\{{\begin{aligned}&1{,}0000\\-&4{,}6952.\sin ^{2}\theta \\-&2{,}9342.\sin ^{4}\theta \\-&0{,}6922.\sin ^{6}\theta \\-&0{,}0899.\sin ^{8}\theta \\-&0{,}0076.\sin ^{10}\theta \end{aligned}}\right\}

\times \sin ^{2}\theta .\left\{{\begin{aligned}&\cos ^{2}v\cos 2(nt+\varpi -\psi )\\+e&\cos ^{2}v'\cos 2(nt+\varpi -\psi ')\end{aligned}}\right\}.

Si l’on suppose le Soleil et la Lune en conjonction ou en opposition dans le plan de l’équateur, et dans leurs moyennes distances, où $e=3$ à fort peu près, on aura à l’équateur $0^{\rm {m}}{,}0006305$ pour la différence de la plus grande élévation à la plus grande dépression du mercure dans le baromètre. Cette quantité, quoique très-petite, peut être déterminée par une longue suite d’observations barométriques faites entre les tropiques, où les variations du baromètre sont peu considérables : ce phénomène est digne de l’attention des observateurs.

L’action du Soleil et de la Lune excite un vent correspondant au flux et au reflux de la mer ; déterminons la force de ce vent à l’équateur, dans les suppositions précédentes. Pour cela, nous reprendrons la première équation de ce numéro, et nous y ferons $\cos \theta =0$ ; elle donnera

{\frac {d^{2}v'}{dt^{2}}}=-g{\frac {\partial y'}{\partial \varpi }}-g{\frac {\partial y}{\partial \varpi }}+{\frac {\partial {\rm {V'}}}{\partial \varpi }}\,;

or on a $y'+y=2y-y''\,;$ de plus, on a, par les n^o 4 et 11,

\alpha {\frac {\partial {\rm {V}}'}{\partial \varpi }}=-2g.0^{\rm {m}}{,}12316.\left[\cos ^{2}v\sin 2(nt+\varpi -\psi )+e\cos ^{2}v'\sin 2(nt+\varpi -\psi ')\right]\,;