sensible, négliger le terme 
de la première des équations (G). Le second membre de la même équation se développe en sinus et cosinus d’angles croissant avec rapidité, puisque ses termes sont multipliés par le sinus ou le cosinus de 
; ces termes doivent donc être encore insensibles après les intégrations : on peut ainsi supposer, dans les deux dernières des équations (G), 
étant la vitesse moyenne angulaire de rotation de la Terre autour de son troisième axe principal. Mais, comme la discussion de la valeur de 
est très-importante, à cause de son influence sur la durée du jour, nous reviendrons sur cet objet, après avoir déterminé les valeurs de 
et de 
Faisons, pour abréger,
![{\displaystyle {\begin{aligned}&{\frac {3{\rm {L}}}{r_{\text{ı}}^{5}}}\left[\left(Y^{2}-Z^{2}\right)\sin \theta \cos \theta +YZ\left(\cos ^{2}\theta -\sin ^{2}\theta \right)\right]={\rm {P,}}\\&{\frac {3{\rm {L}}}{r_{\text{ı}}^{5}}}\left(XY\sin \theta +XZ\cos \theta \right)={\rm {P'\,;}}\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1146eaad3751f18c32b4ba350a05e0efdf7764c6)
les deux dernières équations (G) deviendront
et 
peuvent être développés en sinus et cosinus d’angles croissant proportionnellement au temps. Soit 
un terme quelconque de , et 
le terme correspondant de ; on aura, en n’ayant égard qu’à ces termes,
![{\displaystyle {\begin{aligned}&dq+{\rm {\frac {C-B}{A}}}rpdt=\\&\qquad {\rm {\frac {C-B}{2A}}}dt\left[(k+k')\cos(\varphi +it+\varepsilon )+(k-k')\cos(\varphi -it-\varepsilon )\right],\\&dr+{\rm {\frac {A-C}{B}}}pqdt=\\&\qquad {\rm {\frac {A-C}{2B}}}dt\left[(k+k')\sin(\varphi +it+\varepsilon )+(k-k')\sin(\varphi -it-\varepsilon )\right].\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/81c6faeff17f3c98c5d24ff59b2c461fdd3b33db)
Si l’on suppose dans ces équations
