était sphérique, il n’y aurait point de précession en vertu de l’action du Soleil et de la Lune ; on aurait ainsi et la variation séculaire de l’obliquité de l’écliptique vraie serait On voit donc que l’action du Soleil et de la Lune sur le sphéroïde terrestre change considérablement les lois de cette variation, qui deviendrait même presque nulle, si le mouvement de précession dû à cette action était très-rapide relativement au mouvement de l’orbe solaire ; car ce dernier mouvement dépend, par le no 5, des angles dans lesquels les coefficients seraient alors très-petits par rapport à et à en sorte que la fonction deviendrait presque insensible. Dans les suppositions les plus vraisemblables sur les masses des planètes, l’étendue entière de la variation de l’obliquité de l’écliptique est réduite, par l’action du Soleil et de la Lune sur le sphéroïde terrestre, à peu près au quart de la valeur qu’elle aurait sans cette action ; mais cette différence ne se manifeste qu’après deux ou trois siècles.
Pour le faire voir, développons la fonction par rapport aux puissances du temps ; elle devient, en négligeant les termes au delà de sa première puissance,
Le coefficient est, comme on Ta vu, le même pour la Terre supposée sphérique que pour le cas où elle diffère de la sphère ; la variation séculaire de l’obliquité de l’écliptique est donc la même pour ces deux cas, dans les temps voi\sins de l’époque.
La fonction de l’expression de donne la diminution de l’année moyenne, en réduisant cette fonction en temps, à raison de la circonférence entière pour une année. La diminution qui aurait lieu par le seul mouvement de l’éclip-
