partout où la sphère excède le sphéroïde ; on aura donc la valeur de
, en déterminant cette valeur : 1o relativement à la sphère, 2o relativement à ces diverses molécules.
Par rapport à la sphère,
est une fonction de
que nous désignerons par
; si l’on nomme ensuite
une des molécules de l’excès du sphéroïde sur la sphère, et
sa distance au point attiré, la valeur de
relative à cet excès sera
on aura donc, pour la valeur entière de
relative au sphéroïde,
![{\displaystyle {\rm {V=A}}+\int f^{n+1}dm.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/127b0a391a6ad63702a0af7aa3f2b749c57841ce)
Concevons que le point attiré s’élève de la quantité infiniment petite
au-dessus de la surface du sphéroïde et de la sphère, sur le prolongement de
ou de
; la valeur de
relative à cette nouvelle position du point attiré deviendra
augmentera d’une quantité proportionnelle à
et que nous représenterons par
De plus, si l’on nomme
l’angle formé par les deux rayons menés du centre de la sphère au point attiré et à la molécule
la distance
de cette molécule au point attiré sera, dans la première position de ce point, égale à
dans la seconde position, elle sera
![{\displaystyle {\sqrt {(a+dr)^{2}-2a(a+dr)\cos \gamma +a^{2}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7f75391f407e2d1fe354665c07f3348da71bc345)
ou
l’intégrale
deviendra ainsi
![{\displaystyle \left(1+{\frac {n+1}{2}}{\frac {dr}{a}}\right)\int f^{n+1}dm\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/888a7776cbd51743e47bf480d8160fe0e8a92b43)
on aura donc
![{\displaystyle {\frac {\partial {\rm {V}}}{\partial r}}dr={\rm {A}}'dr+{\frac {n+1}{2}}{\frac {dr}{a}}\int f^{n+1}dm\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a1844fe815a3ca40ede4fdb5057aadc643929735)
en substituant, au lieu de
sa valeur
on aura
(1)
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