étant égal ou plus grand que l’unité ; car l’unité qui multiplies
est comprise dans la forme
qui convient à toute quantité constante ou indépendante de
et de
L’intégrale
se réduit donc à
et par conséquent à
on a donc
![{\displaystyle {\rm {M}}={\frac {4}{3}}\pi a^{3}+4\alpha \pi a^{3}{\rm {Y}}^{(0)}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/46e26bf53157fb80015a0e7cfd7eda901d0d0ef5)
ainsi, en prenant pour
le rayon de la sphère égale en solidité au sphéroïde, on aura
et le terme
disparaîtra de l’expression de ![{\displaystyle y.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/83f72471aff7c6fbb27df0f971283a068efe091f)
La distance de la molécule
ou
au plan du méridien d’où l’on compte l’angle
est égale à
la distance du centre de gravité du sphéroïde à ce plan sera donc
la masse
étant prise pour unité, et, en intégrant par rapport à
, elle sera
étant le rayon
prolongé jusqu’à la surface du sphéroïde. Pareillement, la distance de la molécule
au plan du méridien perpendiculaire au précédent étant
la distance du centre de gravité du sphéroïde à ce plan sera ![{\displaystyle {\frac {1}{4}}\iint {\rm {R}}'^{4}d\mu d\varpi \times }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1727a344f9d1c41c13a0a5a8945ed328a5dac91f)
Enfin, la distance de la molécule
au plan de l’équateur étant
la distance du centre de gravité du sphéroïde à ce plan sera
Les fonctions
et
sont de la forme
étant assujetti à l’équation aux différences partielles
![{\displaystyle 0={\frac {\partial .\left(1-\mu ^{2}\right){\cfrac {\partial {\rm {Z}}^{(1)}}{\partial \mu }}}{\partial \mu }}+{\frac {\cfrac {\partial ^{2}{\rm {Z}}^{(1)}}{\partial \varpi ^{2}}}{1-\mu ^{2}}}+2{\rm {Z}}^{(1)}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cbc14380161aeedaee6023ed149c8f89cdde46c7)
Si l’on conçoit
développé dans la suite
étant une fonction rationnelle et entière de ![{\displaystyle \mu ,{\sqrt {1-\mu ^{2}}}\sin \varpi ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4e601736898efe9f09a19eb51174bc65dba40ff)
assujettie à l’équation aux différences partielles
![{\displaystyle 0={\frac {\partial .\left(1-\mu ^{2}\right){\cfrac {\partial {\rm {N}}^{(i)}}{\partial \mu }}}{\partial \mu }}+{\frac {\cfrac {\partial ^{2}{\rm {N}}^{(i)}}{\partial \varpi ^{2}}}{1-\mu ^{2}}}+i(i+1){\rm {N}}^{(i)},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3c32ee75263885c16cdd37ec2d038bbf55c96339)
les distances du centre de gravité du sphéroïde aux trois plans pré-