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a trouvé, pour cette époque,

${\begin{aligned}{\frac {de^{\rm {iv}}}{dt}}\,\ &=\ \ 1''{,}006705,\\{\frac {d\varpi ^{\rm {iv}}}{dt}}&=21''{,}769069,\\{\frac {de^{\rm {v}}}{dt}}\,\ &=-2''{,}001540,\\{\frac {d\varpi ^{\rm {v}}}{dt}}&=59''{,}952898.\end{aligned}}$

De là on a conclu, par le n^o 8, les expressions suivantes de $e^{\rm {iv}},\varpi ^{\rm {iv}},e^{\rm {v}},\varpi ^{\rm {v}},$ pour un temps quelconque $t,$

${\begin{aligned}e^{\rm {iv}}\ \,&=e^{\rm {iv}}+t.\ \ 1''{,}016936-t^{2}.0''{,}0000255775,\\\varpi ^{\rm {iv}}&=e^{\rm {iv}}+t.21''{,}459284+t^{2}.0''{,}0007744625,\\e^{\rm {v}}\ \,&=e^{\rm {iv}}+t.\ \ 1''{,}984469-t^{2}.0''{,}0000426775,\\\varpi ^{\rm {v}}&=e^{\rm {iv}}+t.59''{,}739037+t^{2}.0''{,}0005346525,\end{aligned}}$

les valeurs de $e^{\rm {iv}},\varpi ^{\rm {iv}},e^{\rm {v}},\varpi ^{\rm {v}},$ dans les seconds membres de ces équations étant celles de 1750.

On a déterminé les valeurs de $\gamma$ et de $\Pi$ au moyen des équations

${\begin{aligned}\varphi ^{\rm {v}}\sin \theta ^{\rm {v}}\,-\varphi ^{\rm {iv}}\sin \theta ^{\rm {iv}}=&\gamma \sin \Pi ,\\\varphi ^{\rm {v}}\cos \theta ^{\rm {v}}-\varphi ^{\rm {iv}}\cos \theta ^{\rm {iv}}=&\gamma \cos \Pi .\end{aligned}}$

Ensuite on a déterminé les valeurs de ${\frac {d\gamma }{dt}}$ et de ${\frac {d\Pi }{dt}}$ au moyen des différentielles de ces équations, en y substituant, pour ${\frac {d\varphi ^{\rm {iv}}}{dt}},{\frac {d\varphi ^{\rm {v}}}{dt}},{\frac {d\theta ^{\rm {iv}}}{dt}},{\frac {d\theta ^{\rm {v}}}{dt}},$ leurs valeurs données dans le n^o 25. On a trouvé de cette manière, pour 1750,

${\begin{alignedat}{2}\gamma =&1^{\circ }{,}8982,&\qquad \Pi =&139^{\circ }{,}7142,\\{\frac {d\gamma }{dt}}=&-0''{,}000326.&{\frac {d\Pi }{dt}}=&-80''{,}537447,\end{alignedat}}$

Les formules du n^o 14 donnent, pour les variations séculaires de $\gamma$ et de $\Pi$ dépendantes du carré de la force perturbatrice,

$\delta \gamma =t.0''{,}000568,\qquad \delta \Pi =-t.0''{,}023552.$