29. On a vu, dans le no 15, que les moyens mouvements des trois premiers satellites de Jupiter sont assujettis au théorème suivant, qui a lieu généralement par rapport à un axe mobile suivant une loi quelconque :
Le moyen mouvement du premier satellite, plus deux fois celui du troisième, est rigoureusement égal à trois fois le moyen mouvement du second satellite.
Pour faire voir jusqu’à quel point ce théorème est conforme aux observations, je vais rapporter ici les moyens mouvements séculaires de ces trois corps, tels que Delambre les a déterminés par la discussion d’un nombre immense d’éclipses. Il a trouvé qu’en cent années juliennes ces mouvements sont, par rapport à l’équinoxe,
Premier satellite |
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Second satellite |
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Troisième satellite |
Le moyen mouvement du premier, moins trois fois celui du second, plus deux fois celui du troisième, est ainsi égal à Cette différence est si petite, que l’on doit être étonné de l’accord de la théorie avec les observations. Cependant, comme les Tables doivent être rigoureusement assujetties au théorème précédent, Delambre a, pour cet objet, légèrement altéré les trois résultats précédents.
