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CHAPITRE XIII.

théorie du troisième satellite.

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31. On a vu, dans le Chapitre précédent, que

${\begin{aligned}\theta ''\ =&\ \ 11^{\circ }{,}39349+t.20420^{\circ }{,}579040,\\\varpi ''=&343^{\circ }{,}82067+t.29164''{,}43.\end{aligned}}$

On a vu encore que l’équation du centre propre à ce satellite est

$1709''{,}05.\sin(\theta ''-\varpi '').$

Ce satellite a, comme on l’a vu, une seconde équation du centre, relative au périjove du quatrième, et égale à

$756''{,}61.\sin(\theta ''-\varpi ''').$

L’expression de $\delta v''$ du n^o 20 devient, en y substituant pour $m,m'$ et $m''$ leurs valeurs.

${\begin{alignedat}{3}\delta v''&=&4''{,}21&.\sin &(\theta &-\theta '')\\&-&808''{,}20&.\sin &(\theta '&-\theta '')\\&-&11''{,}84&.\sin 2&(\theta '&-\theta '')\\&-&2''{,}37&.\sin 3&(\theta '&-\theta '')\\&-&45''{,}29&.\sin &(\theta ''&-\theta ''')\\&+&154''{,}47&.\sin 2&(\theta ''&-\theta ''')\\&+&10''{,}86&.\sin 3&(\theta ''&-\theta ''')\\&+&2''{,}53&.\sin 3&(\theta ''&-\theta ''')\\&+&2''{,}39&.\sin &(2\theta &''-2\Pi ).\end{alignedat}}$