De là on a conclu les valeurs de et de leurs différences à l’entrée dans la sphère d’attraction, et l’on a trouvé
ce qui donne, à l’entrée,
Au moyen de ces valeurs, on a déterminé l’ellipse que décrivait la comète avant son entrée dans la sphère d’attraction, et l’on a trouvé son demi-grand axe égal à et le rapport de l’excentricité au demi-grand axe égal à La distance périhélie est ainsi À cette distance la comète est invisible pour nous, et elle a disparu longtemps avant que de l’atteindre.
Pour déterminer l’effet de l’action de Jupiter sur la comète en 1779, Burckhardt a supposé à son orbite, au moment de son entrée dans la sphère d’attraction, les éléments suivants :
Temps du passage au périhélie en 1770
Lieu du nœud ascendant sur l’écliptique en 1770
Lieu du périhélie en 1770
Rapport de l’excentricité au demi-grand axe
Durée de la révolution sidérale
Ces éléments diffèrent très-peu des précédents ; leurs différences sont dans les limites des variations qui peuvent être dues à l’attraction des planètes, et l’action seule de la Terre a suffi pour en produire une partie-considérable. On a supposé l’entrée de la comète dans la sphère d’activité de Jupiter le 20 juin 1779 à midi, et, en prenant pour axe des le rayon vecteur de Jupiter à cette époque, on a trouvé