on aura, en n’ayant égard qu’au premier terme de ,
expression que l’on peut mettre encore sous cette forme :
La difficulté se réduit à former ou à prendre l’intégrale depuis jusqu’à Dans le cas de la réfraction horizontale, et est donc alors indépendant de et égal à l’intégrale prise depuis nul jusqu’à infini. Pour déterminer cette intégrale, considérons la double intégrale les intégrales étant prises depuis nul jusqu’à infini, et depuis nul jusqu’à infini. Intégrant d’abord par rapport à on aura
L’intégrale est l’angle dont la tangente est cette intégrale, prise depuis nul jusqu’à infini, est l’angle droit ou étant la demi-circonférence dont le rayon est l’unité ; on a donc