vitesse divisé par le rayon. En négligeant donc l’excentricité de l’orbite, cette force sera mais elle est égale et contraire à la force attractive du Soleil, c’est-à-dire à sa masse divisée par le carré de la distance. Soient cette masse à l’origine de et sa valeur après le temps étant un très-petit coefficient constant ; on aura
Cette équation, combinée avec la précédente, donne, en observant que
La longitude moyenne de la Terre étant on aura, en négligeant le carré de
pour son expression. L’équation séculaire du moyen mouvement due à la diminution de la masse du Soleil est donc
Comparons son expression à l’expression de l’équation séculaire due à l’impulsion de la lumière. Si l’on nomme le rapport de la vitesse de la lumière à celle de la Terre dans son orbite, sera la première de ces vitesses, étant la densité de la lumière au point de l’espace qu’occupe la Terre, la perte de la lumière du Soleil dans l’instant sera multiplié par la surface de la sphère dont le rayon est elle sera donc étant la demi-circonférence dont le rayon est l’unité. On aura ainsi
et, par conséquent, l’équation séculaire due à la diminution de la masse du Soleil sera