la forme
L’attraction du solide entier sur le point que nous considérons sera donc, suivant l’axe des ,
d’où l’on tire, pour cette attraction, prise depuis jusqu’à infini, ce qui rend nul,
étant la valeur de relative aux points de la surface, et étant la valeur de relative à ces points. Or on a
on a de plus, à fort peu près,
en négligeant le carré de par rapport à on aura donc
Si l’on substitue pour sa valeur et si l’on observe que l’équation à la surface donnera, en regardant comme constant,
Ainsi, étant extrêmement petit, tant que a une valeur sensible, on pourra supposer, à très-peu près,
L’intégrale se transforme ainsi dans la suivante :
D’après les principes connus sur la transformation des doubles intégrales, on peut intégrer ici d’abord par rapport à et ensuite par rap-