port à L’intégrale relative à doit s’étendre depuis jusqu’à la double intégrale précédente se réduit ainsi à cette intégrale simple
Représentons, comme ci-dessus, par l’intégrale prise depuis nul, étant sa valeur entière depuis jusqu’à infini. L’intégrale précédente devant être prise depuis jusqu’à infini, elle deviendra
Maintenant, si l’on nomme le rayon osculateur de la section de la surface par un plan passant par les axes des et des on aura
Si l’on nomme pareillement le rayon osculateur de la section de la surface par un plan passant par les axes des et des on aura
on aura donc, pour l’attraction du corps sur un point placé dans son intérieur, suivant la direction du rayon osculateur à la surface et à la distance de cette surface,
Pour avoir l’action entière du corps sur un fluide renfermé dans un canal infiniment étroit perpendiculaire à la surface et dont la base est prise pour unité, il faut multiplier l’expression précédente par et l’intégrer depuis jusqu’à infini. Soit alors
l’action du corps sur le canal sera