étant égal à on a
on a donc, en comparant séparément, dans l’équation précédente, les coefficients de
l’équation différentielle en devient ainsi
Si la force perturbatrice est nulle, on a
en négligeant donc le carré de cette force, en restituant au lieu de et en négligeant le produit de la force perturbatrice par on aura
(3)
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Les équations (1), (2) et (3) donnent, de la manière la plus simple, toutes les perturbations des satellites qui ne dépendent que de la première puissance de la force perturbatrice.