partant,
En substituant au lieu de on aura
Si l’on ne considère que l’action du second satellite et si l’on néglige les carrés et les produits de et de on a
Supposons que cette fonction, développée en série de cosinus d’angles multiples de soit égale à
En changeant, dans cette série, en en dans s et dans et étant les moyens mouvements de et de on aura
étant une constante arbitraire ajoutée à l’intégrale On aura ensuite
On déterminera les valeurs de et de leurs différences partielles en et par les formules du no 49 du Livre II.