1. Je ne parlerai, dans cette Notice, que des recherches sur la théorie mathématique de la Terre. On ne peut alors remonter qu’à Newton, fondateur de cette théorie, qu’il publia, sur la fin de 1687, dans ses Principes mathématiques de la Philosophie naturelle. Ce grand géomètre y considère la Terre comme une masse fluide homogène, douée d’un mouvement de rotation, et dont toutes les parties s’attirent réciproquement au carré de la distance. Il suppose ensuite que cette masse prend, dans l’état d’équilibre, la figure d’un ellipsoïde de révolution, et il cherche, dans cette supposition, le rapport de l’axe du pôle à celui de l’équateur. Pour cela, il conçoit deux colonnes fluides, partant du centre, et aboutissant, l’une au pôle, et l’autre à l’équateur, et il observe que les poids de ces deux colonnes doivent se faire équilibre. Si l’on imagine l’ellipsoïde divisé en couches infiniment minces et semblables, la gravité (je nomme ainsi la résultante de toutes les forces attractives) sera, aux pôles de ces couches, proportionnelle à leurs petits axes ; car Newton établit cette proposition remarquable, savoir : qu’un point placé dans un ellipsoïde creux, dont les deux surfaces intérieure et extérieure sont semblables et semblablement situées, est
