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Page:Laplace - Œuvres complètes, Gauthier-Villars, 1878, tome 5.djvu/208

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Supposons maintenant que les lettres et se rapportent au Soleil, et marquons d’un trait pour la Lune les mêmes lettres. On aura, par l’action réunie de ces deux astres et en n’ayant égard qu’aux inégalités dont la période est d’environ un demi-jour, la hauteur de la mer au-dessus de son niveau égale à

(A)

la constante devant être la même à très-peu près pour le Soleil et pour la Lune, parce que les angles : et varient à très-peu près de la même manière, vu la lenteur du mouvement des nœuds de l’orbe lunaire, serait égal à si l’intersection de l’orbe lunaire avec l’équateur coïncidait avec l’équinoxe du printemps. En comptant les angles et de cet équinoxe, et désignant par l’ascension droite de l’intersection de l’orbe lunaire avec l’équateur, on aura

Les constantes ne peuvent être déterminées que par les observations ; mais, comme elles ne diffèrent d’un astre à l’autre qu’à raison de la différence des moyens mouvements de ces astres dans leurs orbites, différence toujours très-petite relativement à ou au mouvement de rotation de la Terre, il est assez naturel de supposer que ces constantes varient d’un astre à l’autre proportionnellement à la différence des moyens mouvements ; ainsi, en désignant par et deux constantes indéterminées, nous ferons