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LIVRE XIII.
Les observations feront connaître jusqu’à quel point ces suppositions sont approchées.
Les deux plus grands termes de la fonction (A) étant ceux qui dépendent des cosinus des angles
et
ces cosinus doivent, au moment de la pleine mer, différer peu de l’unité ; en faisant donc
et étant des nombres entiers, on pourra supposer et fort petits. Ces deux équations donnent
faisons
étant le temps de la syzygie moyenne. Au moment de cette phase, les angles et doivent être égaux ou différer d’un nombre entier de demi-circonférences, en sorte que l’on a
étant un nombre entier ; on a donc, en observant que est égal à
Les angles et étant peu considérables, on doit avoir égal à en faisant donc
on aura