ment de l’ellipsoïde. L’aplatissement d’un ellipsoïde quelconque très-peu différent de la sphère est donc généralement égal à du rapport de la force centrifuge à la gravité à l’équateur, et comme, pour la Terre, ce rapport est il en résulte un aplatissement égal à en sorte que les axes du pôle et de l’équateur sont à fort peu près dans le rapport de à Les pesanteurs à ces points sont, comme on l’a vu, réciproques à ces axes ; elles sont donc dans le rapport de à Newton suppose que, de l’équateur aux pôles, la pesanteur croît comme le carré du sinus de la latitude.
Tel est le premier pas que l’on a fait dans la théorie mathématique de la figure de la Terre. Il laissait, sans doute, beaucoup à désirer. Newton suppose, sans le démontrer, que la figure elliptique convient à l’équilibre d’une masse fluide homogène tournant sur un axe. Il suppose encore, sans démonstration, que la pesanteur à la surface augmente de l’équateur aux pôles comme le carré du sinus de la latitude. Enfin il regarde la Terre comme homogène, ce qui est contraire aux observations, qui prouvent incontestablement que les densités des couches du sphéroïde terrestre croissent de la surface au centre. Malgré ces imperfections, ce premier pas doit paraître immense, si l’on considère l’importance et la nouveauté des propositions que l’auteur établit sur les attractions des sphères et des sphéroïdes, et la difficulté de la matière.
Environ deux ans après la publication du Livre des Principes mathématiques de la Philosophie naturelle, Huygens traita le même sujet, dans un Appendice à sa Dissertation sur la cause de la gravité. Il n’admet point l’attraction de molécule à molécule, et il suppose que chaque molécule d’une masse fluide homogène tournant sur un axe tend vers le centre de gravité de cette masse en raison inverse du carré de sa distance à ce point. Le problème de la figure de cette masse présente alors beaucoup moins de difficultés. En combinant la force centrifuge avec la tendance vers le centre, Huygens détermine les
