l’attraction des molécules du tube sur celles du fluide surpassera l’intensité de l’attraction des molécules fluides sur elles-mêmes. Ce n’est pas le seul exemple de suppositions fausses ayant conduit à des vérités ; mais la découverte d’une vérité n’appartient qu’à celui qui le premier la démontre.
La méthode que Clairaut a suivie dans sa Théorie de la figure de la Terre, quoique fort élégante, est limitée aux ellipsoïdes de révolution. D’Alembert, dans ses Recherches sur le Système du monde, publiées en 1754 et 1756, traita cet objet d’une manière beaucoup plus générale. Il détermina les attractions d’un sphéroïde très-peu différent de la sphère, et dont l’équation de la surface est algébrique et d’un ordre quelconque, en le supposant même formé de couches de diverses densités, et il en conclut que la figure que ces couches doivent prendre peut satisfaire à la condition générale de leur équilibre lorsqu’elles sont fluides et douées d’un mouvement de rotation. Cette condition est que la pesanteur soit perpendiculaire à la surface de chaque couche de niveau. D’Alembert employait une autre condition, dontLagrange a fait voir l’identité avec la précédente. Les recherches de d’Alembert, quoique générales, manquent de la clarté si nécessaire dans les calculs compliqués. Elles laissaient surtout à désirer la connaissance des rapports généraux et simples qui doivent exister entre la figure des sphéroïdes et leurs attractions. Ces rapports des grandeurs génératrices aux résultats qui en dérivent n’intéressent pas moins les géomètres que les solutions des problèmes.
La grande supériorité de l’Analyse sur la Synthèse se fait principalement sentir dans les questions difficiles du Système du monde, questions pour la plupart inaccessibles à la Synthèse. Mais le problème des attractions des ellipsoïdes de révolution, résolu avec tant d’élégance par Maclaurin suivant la méthode synthétique, donnait à cette méthode un avantage sur l’Analyse, que l’on devait s’empresser d’autant plus de faire disparaître, qu’il était naturel d’attendre de l’application de l’Analyse à cet objet, non-seulement un moyen plus simple d’obtenir les résultats de Maclaurin, mais encore une théorie complète des attractions
