de que devient une constante et qu’ainsi ne contient point de quantités du premier ordre multipliées par le sinus d’un angle croissant avec une très-grande lenteur. Mais la supposition de ne détruit point les quantités de ce genre qui pourraient exister dans le cas d’un sphéroïde quelconque, puisque cette supposition ne fait que changer en Il n’existe donc point de quantités semblables dans le cas d’un sphéroïde quelconque, à moins que, dans une seconde approximation, elles ne soient introduites dans la fonction
par les valeurs de et dépendantes des sinus et cosinus de Mais ces valeurs ayant acquis par les intégrations de grands diviseurs de l’ordre comme il est facile de le conclure des équations différentielles données ci-dessus, ayant de plus le facteur qui est insensible jusqu’ici pour la Terre, et acquérant encore ce facteur dans les termes indépendants de qu’ils produisent dans la fonction précédente, nous nous dispenserons d’y avoir égard. D’ailleurs, il résulte de l’analyse citée de M. Poisson que ces valeurs ne produisent dans cette fonction aucun terme du premier ordre multiplié par le sinus ou cosinus d’un angle croissant avec une extrême lenteur. Les inégalités de l’intégrale
ou de la rotation de la Terre sont donc insensibles.
Le sinus de l’angle formé par l’axe instantané de rotation et par l’axe principal étant
il sera
et l’on voit, par les expressions précédentes de et de qu’il sera toujours insensible. Ces deux résultats sont très-importants, en ce
