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LIVRE XVI.
Je supposerai assez petit pour que l’on ait, à très-peu près,
et alors l’attraction précédente devient
Je vais maintenant déterminer d’après cette loi l’attraction d’une sphère homogène dont le rayon est sur un point extérieur dont est la distance au centre de la sphère, et je supposerai très-grand par rapport à
Soit la distance à d’une molécule de la sphère. Soit la partie de interceptée entre cette molécule et la surface de la sphère. Il est facile de voir que l’attraction de la molécule sur sera
Cette attraction, décomposée parallèlement à sera
étant l’angle que forme avec et qui est supposé très-petit, la somme de toutes les quantités exprime l’attraction de la sphère entière sur le point lorsque est nul, et cette attraction est, comme l’on sait, égale à la masse de la sphère divisée par elle est donc
étant la circonférence dont le diamètre est l’unité.
Pour avoir la somme de toutes les quantités nous observerons que, étant très-petit ainsi que , et différant extrêmement peu de on peut supposer ici et ce qui réduit