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MÉCANIQUE CÉLESTE.
la quantité précédente à celle-ci ;
La ligne peut être supposée parallèle à en nommant donc la distance mutuelle de ces deux lignes, et l’angle formé par un plan fixe passant par et par un autre plan passant par et par , on aura
ce qui donne
Les intégrales doivent être prises depuis jusqu’à depuis jusqu’à étant la partie de la droite comprise dans la sphère ; enfin, depuis jusqu’à Il est visible que on aura ainsi
L’attraction de la sphère sur le point sera donc
La réaction étant toujours égale à l’action, il est facile de voir que l’action de sur le centre de la sphère sera
étant la masse du point.
Imaginons maintenant que ce point soit le Soleil, et que la sphère dont nous venons de parler soit la Terre ; concevons ensuite que la Lune soit une sphère homogène dont soit le rayon ;