donne à la surface
on a donc
en faisant
étant le rapport de la densité moyenne de la Terre à la densité de sa surface, étant Cette équation donne entre et une relation qui détermine une de ces quantités lorsque l’autre est connue.
L’ellipticité du sphéroïde terrestre détermine sa figure, la variation de la pesanteur à sa surface, les mouvements de son axe de rotation et les inégalités lunaires dues à son aplatissement. On satisfait donc à tous ces phénomènes en satisfaisant à l’ellipticité déterminée précédemment. Si l’on nomme l’ellipticité de la couche du sphéroïde dont le rayon est et dont est la densité, on a, par le no 30 du Livre III,
Si l’on met cette équation sous la forme
et si au lieu de on substitue sa valeur on aura
Il est facile de voir que l’on satisfait à cette équation en faisant