nœuds sur l’orbite de Jupiter a été direct et de 788″. Mais depuis 1760 l’inclinaison a augmenté et le mouvement des nœuds a diminué de quantités sensibles. Nous reviendrons sur toutes ces variations, quand nous en développerons la cause.
Indépendamment de ces variations, les satellites sont assujettis à des inégalités qui troublent leurs mouvements elliptiques, et qui rendent leur théorie fort compliquée. Elles sont principalement sensibles dans les trois premiers satellites, dont les mouvements offrent des rapports très remarquables.
En comparant les temps de leurs révolutions, on voit que celui de la révolution du premier satellite n’est qu’environ la moitié de la durée de la révolution du second, qui n’est elle-même qu’environ la moitié de celle de la révolution du troisième satellite. Ainsi, les moyens mouvements angulaires de ces trois satellites suivent à peu près une progression sous-double. S’ils la suivaient exactement, le moyen mouvement du premier satellite, plus deux fois celui du troisième, serait rigoureusement égal à trois fois le moyen mouvement du second satellite. Mais cette égalité est incomparablement plus approchée que la progression elle-même ; en sorte que l’on est porté à la regarder comme rigoureuse, et à rejeter sur les erreurs des observations les quantités très petites dont elle s’en écarte ; on peut au moins affirmer qu’elle subsistera pendant une longue suite de siècles.
Un résultat non moins singulier, et que les observations donnent avec la même précision, est que, depuis la découverte des satellites, la longitude moyenne du premier, moins trois fois celle du second, plus deux fois celle du troisième, n’a jamais différé de deux angles droits, que de quantités presque insensibles.
Ces deux résultats subsistent également entre les moyens mouvements et les longitudes moyennes synodiques ; car le mouvement synodique d’un satellite n’étant que l’excès de son mouvement sidéral sur celui de la planète, si l’on substitue dans les résultats précédents les mouvements synodiques aux mouvements sidéraux, le moyen mouvement de Jupiter disparaît, et ces résultats restent les mêmes. Il suit de
