deux colonnes fluides se communiquant à son centre et aboutissant l’une au pôle et l’autre à un point quelconque de sa surface, il est clair que ces deux colonnes doivent se faire mutuellement équilibre. La force centrifuge n’altère point le poids de la colonne dirigée au pôle ; elle diminue le poids de l’autre colonne. Cette force est nulle au centre de la Terre ; à la surface, elle est proportionnelle au rayon du parallèle terrestre ou, à fort peu près, au cosinus de la latitude ; mais elle n’est pas employée tout entière à diminuer la gravité. Ces deux forces faisant entre elles un angle égal à la latitude, la force centrifuge, décomposée suivant la direction de la gravité, est affaiblie dans le rapport du cosinus de cet angle au rayon ; ainsi, à la surface de la Terre, la force centrifuge diminue la gravité sur un parallèle quelconque du produit de la force centrifuge à l’équateur par le carré du cosinus de la latitude ; la valeur moyenne de cette diminution dans la longueur de la colonne fluide est donc la moitié de ce produit, et comme la force centrifuge est de la gravité à l’équateur, cette valeur est de la gravité multipliée par le carré du cosinus de la latitude. Il faut, pour l’équilibre, que la colonne, par sa longueur, compense la diminution de sa pesanteur ; elle doit donc surpasser la colonne du pôle de de sa grandeur, multipliée par le carré du même cosinus. Ainsi les accroissements des rayons terrestres du pôle à l’équateur sont proportionnels à ce carré, d’où il est facile de conclure que la Terre est alors un ellipsoïde de révolution, dans lequel l’axe des pôles est à celui de l’équateur comme 577 est à 578.
Il est visible que l’équilibre de la masse fluide subsisterait encore, en supposant qu’une partie vienne à se consolider, pourvu que la force de la gravité reste la même.
Pour déterminer la loi de la pesanteur à la surface de la Terre, nous observerons que la gravité à un point quelconque de cette surface est plus petite qu’au pôle, à raison du plus grand éloignement du centre ; cette diminution est à très peu près le double de l’accroissement du rayon terrestre ; elle est donc égale au produit de de la gravité par le carré du cosinus de la latitude. La force centrifuge diminue encore
