dessus du niveau si, ce fluide existant seul dans le vase, le prisme trempait dans ce fluide par son extrémité inférieure.
Pour le démontrer, on observera que l’action du prisme et du fluide inférieur sur la partie du fluide inférieur qu’il contient est la même que si ce fluide existait seul dans le vase ; ce fluide est donc, dans ces deux cas, sollicité verticalement vers le haut de la même manière, et il est évident que les forces qui le sollicitent dans le dernier cas équivalent au poids du volume de ce fluide qui s’élèverait au-dessus du niveau ; pareillement, le fluide supérieur contenu dans la partie supérieure du prisme est sollicité verticalement vers le bas, par l’action du prisme et de ce fluide, comme il serait sollicité vers le haut, si, le vase ne renfermant que ce fluide, le prisme y trempait par son extrémité inférieure ; et dans ce cas, la réunion des actions du prisme et du fluide équivaut au poids de ce fluide qui s’élèverait dans le prisme au-dessus du niveau. Enfin la colonne des fluides intérieurs au prisme est sollicitée verticalement vers le bas par son propre poids, et vers le haut par la pression des fluides extérieurs. En réunissant toutes ces forces qui doivent se faire équilibre, on a le théorème que nous venons d’énoncer. On déterminera par les mêmes principes ce qui doit avoir lieu, lorsque le vase est rempli d’un nombre quelconque de fluides.
L’élévation et la dépression des fluides dans les tubes capillaires varie avec la température, par les changements que la chaleur produit dans le diamètre des tubes et principalement dans la densité des fluides. Relativement aux fluides qui, tels que l’alcool, jouissent d’une parfaite liquidité, on a ce théorème général : L’élévation d’un fluide qui mouille exactement les parois d’un tube capillaire est, à diverses températures, en raison directe de la densité du fluide et en raison inverse du diamètre intérieur du tube.
En appliquant la théorie précédente à la dépression du mercure dans les baromètres, on peut former une Table des dépressions correspondantes aux divers diamètres de leurs tubes, et par ce moyen rendre comparables entre eux ces instruments, si précieux à l’Astronomie, à la Physique et à la Géodésie.
