L’un des plus grands avantages des théories mathématiques, et le plus propre à établir leur certitude, consiste à lier ensemble des phénomènes qui semblent disparates, en déterminant leurs rapports mutuels, non par des considérations vagues et conjecturales, mais par de rigoureux calculs. Ainsi la loi de la pesanteur universelle rattache le flux et le reflux de la mer aux lois du mouvement elliptique des planètes. C’est encore ainsi que la théorie précédente fait dépendre l’adhésion des disques à la surface des liquides, ainsi que l’attraction et la répulsion des petits corps qui nagent sur cette surface, de l’ascension des mêmes liquides dans les tubes capillaires.
Si l’on applique à la surface d’un liquide un disque suspendu au fléau d’une balance très exacte, de manière qu’il soit enlevé verticalement au moyen de très petits poids ajoutés successivement et avec lenteur dans le plateau de l’autre fléau de la balance, on voit le disque s’élever peu à peu au-dessus de la surface de niveau, en soulevant une colonne de liquide. Par des additions de poids successives, le disque finit par se détacher de la colonne qui retombe alors sur la surface du liquide. Le poids nécessaire pour cette séparation peut se conclure de l’élévation du liquide dans un tube capillaire cylindrique de la matière du disque. Concevons que ce disque soit circulaire et d’un grand diamètre. La colonne qu’il soulève prend alors la forme d’un solide de révolution dont la base inférieure s’étend indéfiniment sur la surface de la masse du liquide, et dont la base supérieure est la surface inférieure du disque. La théorie de l’action capillaire donne l’équation différentielle de la surface de la colonne ; cette surface est concave, et c’est en vertu de sa concavité que la colonne se maintient suspendue en équilibre ; car si, par un point quelconque de la surface de la colonne, on imagine un canal infiniment étroit, d’abord horizontal, se recourbant ensuite verticalement vers le bas et se prolongeant jusqu’au dessous de la surface de niveau du liquide, il est visible que le liquide contenu dans la branche verticale de ce canal sera soutenu par la succion due à la concavité de la surface de la colonne, ainsi que l’eau élevée dans un tube capillaire de verre se maintient en équilibre par
