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THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS.
la quantité elle-même. La fonction génératrice de la différence finie de différence que l’on désigne par est ainsi celle de la différence finie de ou est d’où l’on peut généralement conclure que la fonction génératrice de la différence finie est
Pareillement, le coefficient de dans le développement de
est
en nommant donc cette quantité, sa fonction génératrice sera
Si l’on nomme ce que devient lorsqu’on y change dans si l’on nomme pareillement ce que devient lorsqu’on y change dans et ainsi de suite, leurs fonctions génératrices correspondantes seront
et généralement la fonction génératrice de sera
De là il est facile de conclure généralement que la fonction génératrice de est
On peut généraliser encore ces résultats, en supposant que repré-