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LIVRE PREMIER.
et la fonction génératrice de sera
On prouvera, comme dans le no 2, que la fonction génératrice de sera
c’est-à-dire que l’on peut changer en dans la fonction génératrice de pourvu que l’on change en
Appliquons ces résultats à deux fonctions et La fonction génératrice de sera On peut la mettre sous cette forme
en la développant, elle devient
les fonctions
sont respectivement génératrices des produits L’équation
donnera donc, en repassant des fonctions génératrices aux coefficients,
(8)
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En changeant dans on aura
(9)
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