l’intégrale étant prise depuis jusqu’à par rapport au premier terme, depuis jusqu’à par rapport au second terme, et ainsi de suite. Cette expression de sera l’intégrale complète de l’équation ou
Il est visible que sont les fonctions arbitraires qu’introduit l’intégration de l’équation Pour les déterminer, il faut connaître immédiatement ou du moins pouvoir conclure des conditions du problème les premiers rangs verticaux de la table suivante :
(Q) |
Dans un grand nombre de problèmes, les premiers rangs verticaux sont donnés par des équations aux différences finies linéaires, et par conséquent par une suite de termes de la forme Supposons que l’expression de continue le terme la partie correspondante de donnée par la formule sera
mais la fonction
est le développement de