et ainsi de suite ; on a donc
par conséquent,
On trouvera de la même manière
On a évidemment
dans le cas même où et sont égaux, parce que le produit ne contient que des puissances impaires de
Cela posé, l’expression générale de donne, pour sa valeur initiale, que nous avons désignée par ,
Si l’on multiplie cette équation par et si l’on prend les intégrales depuis jusqu’à on aura, en vertu des théorèmes précédents,
d’où l’on tire
on trouvera, de la même manière,
On aura donc ainsi les valeurs successives de au moyen d’intégrales définies, lorsque ou la valeur initiale de sera donnée.
Dans le cas où est égal à l’expression générale de