La probabilité que, sur individus de l’âge vivront à l’âge est, par ce qui précède.
On aura la probabilité que, sur individus de l’âge vivront à l’âge en changeant dans la fonction précédente dans en en et en ce qui donne, en négligeant par rapport à
Le produit de ces deux probabilités est la probabilité de l’existence simultanée de et de Or on a
ce qui donne
en faisant donc
la probabilité de l’existence simultanée des valeurs de et de sera