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se réduit, en négligeant les termes de l’ordre ${\frac {1}{s}}$ à la fonction suivante :

$\left[1-{\frac {t{\sqrt {s}}}{2\left(\mathrm {S} \varepsilon '^{(i)2}\right)^{2}}}\mathrm {S} \left(p^{(i)}v+q^{(i)}v'+\ldots \right)^{2}\right]$

$\times c^{-{\frac {{\text{ϐ}}'^{2}}{4a^{4}}}\left[t+{\frac {\mathrm {S} \left(p^{(i)}v+q^{(i)}v'+\ldots \right)^{2}}{s{\sqrt {s}}}}\right]^{2}-{\frac {\mathrm {S} \left(p^{(i)}v+q^{(i)}v'+\ldots \right)^{2}}{2\mathrm {S} \varepsilon '^{(i)}}}}.$

Maintenant, pour avoir la probabilité que la valeur de $v$ est comprise dans des limites données, il faut : 1^o multiplier cette fonction par $dtdvdv'\ldots \,;$ 2^o prendre l’intégrale du produit pour toutes les valeurs possibles de $t,v,v',\ldots \,;$ et, par rapport à $v,$ intégrer seulement dans les limites données ; 3^o diviser le tout par cette même intégrale prise par rapport à toutes les valeurs possibles de $t,v,v',\ldots .$ En regardant $\mathrm {S} \varepsilon '^{(i)2}$ comme une donnée de l’observation, $t$ ne varie qu’à raison de la valeur inconnue ${\frac {2k''a^{2}s}{k}},$ et cette valeur peut varier depuis zéro jusqu’à l’infini ; $t$ peut donc varier depuis ${\frac {\mathrm {S} \varepsilon '^{(i)2}}{\sqrt {s}}}$ jusqu’à l’infini négatif ; et, comme $\mathrm {S} \varepsilon '^{(i)2}$ est de l’ordre $s,\ t$ peut varier depuis l’infini négatif jusqu’à une valeur positive de l’ordre ${\sqrt {s}}.$ L’exponentielle précédente devient, à cette limite de l’intégrale prise par rapport à $t,$ de la forme $c^{-\mathrm {Q} ^{2}s}$ et pourra être supposée nulle, à cause de la grandeur de $s.$ Ainsi l’on peut prendre l’intégrale relative à $t,$ depuis $t=-\infty$ jusqu’à $t=\infty .$ Pareillement les intégrales relatives à $v',v'',\ldots$ peuvent être prises dans les mêmes limites. Si l’on fait

$t+{\frac {\mathrm {S} \left(p^{(i)}v+q^{(i)}v'+\ldots \right)^{2}}{s{\sqrt {s}}}}=t',$

l’intégrale relative à $t'$ pourra être prise par rapport à $t'$ depuis $t'=-\infty$ jusqu’à $t'=\infty .$

De là il est facile de conclure que la probabilité que $v$ est compris dans des limites données est proportionnelle à l’intégrale

$\int dvdv'\ldots \left\{1+{\frac {\left[\mathrm {S} \left(p^{(i)}v+q^{(i)}v'+\ldots \right)^{2}\right]^{2}}{2\left(\mathrm {S} \varepsilon '^{(i)2}\right)^{2}s}}\right\}c^{\frac {\mathrm {S} \left(p^{(i)}v+q^{(i)}v'+\ldots \right)^{2}}{2\mathrm {S} \varepsilon '^{(i)2}}},$

les intégrales étant prises depuis $v',v'',\ldots$ égaux à $-\infty$ jusqu’à leurs