et étant des constantes arbitraires et finies ; on aura
si de plus on avait on aurait
et ainsi de suite ; on déterminerait les constantes arbitraires, au moyen de valeurs particulières de
Si l’équation a deux racines imaginaires et on fera
et
Soient
et
on aura
parce que
Soient
et
et étant réels ; on aura
on aura donc alors
ce serait le même procédé s’il y avait un plus grand nombre d’imaginaires.
Si l’on suppose, dans les calculs précédents, on aura le cas des suites récurrentes. De là résulte ce théorème :