Si, de plus, on a 
on fera, dans cette dernière expression de 
et ainsi de suite.
On peut donc intégrer généralement toutes les équations différentielles comprises dans la forme suivante
d’où il résulte que, si l’on désigne par 
une fonction quelconque de 
l’équation suivante
est généralement intégrale, puisqu’en faisant 
cette équation est de même forme que la précédente.
XI.
Voici maintenant une autre espèce d’équations différentielles linéaires, dont l’ordre dépend de la variable 
soit, par exemple,
Il est facile de ramener ces équations à la forme de l’équation (B) du problème II, car on a
Si l’on retranche cette dernière équation de la précédente, on aura
équation comprise dans l’équation (B).
