au moyen desquelles il faut déterminer le mouvement de la planète
pour cela, il est nécessaire de connaître les forces
dont elle est animée ; or, cette planète est d’abord attirée vers le Soleil par une force égale à
de plus, elle attire le Soleil avec une force égale à
et, puisque nous cherchons le mouvement relatif de la planète autour du Soleil, il faut considérer cet astre comme immobile et transporter à la planète, en sens contraire, la force
ainsi cette planète sera attirée vers
par une force égale à
en la décomposant en deux, l’une parallèle au rayon vecteur et tendante à éloigner
de
et l’autre perpendiculaire au plan fixe et tendante à élever la planète au-dessus de ce plan, on aura, pour la première,
![{\displaystyle {\frac {-(\mathrm {S+P} )}{r^{2}\left(1+s^{2}\right)^{\frac {3}{2}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8259bfb20050611caa7bf8c4016796b22137455c)
et pour la seconde
![{\displaystyle {\frac {-(\mathrm {S+P} )s}{r^{2}\left(1+s^{2}\right)^{\frac {3}{2}}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5aadb97aa6d769ebcbcc33aa876d9437ff5c82d3)
Imaginons ensuite une autre planète
pour laquelle nous nommerons
et
ce que nous avons nommé
et
pour
soit
la distance de
à
attirera
avec une force égale à
il faut décomposer cette force en deux, l’une perpendiculaire au plan fixe, et l’autre parallèle à la projection de la droite
sur ce plan ; or, la première est égale à
et la seconde est égale à
en nommant
la projection de
si l’on décompose cette dernière force en deux autres, l’une parallèle, et l’autre perpendiculaire à
on trouvera, pour la première,
![{\displaystyle {\frac {\left[r'\cos(\varphi '-\varphi )-r\right]}{\sideset {^{1}}{^{3}}v}}\mathrm {P} ',}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f34bc940352fa95c83f10d115eb4b8ce4bf2d630)
et pour la seconde
![{\displaystyle {\frac {r'\sin(\varphi '-\varphi )}{\sideset {^{1}}{^{3}}v}}\mathrm {P} '.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8a7d463ab3fad4210a20350205b097e5647dc6d3)