donne
![{\displaystyle s=(\alpha \gamma \sin(nt+\varpi )+\ldots \,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cba8529cd0721d652e9bfd34a365a020088dea24)
donc on aura, pour déterminer le mouvement de la planète sur le plan fixe, les trois équations
![{\displaystyle {\begin{aligned}\varphi =&\mathrm {A} +\theta +nt-2\alpha e\sin(nt+\theta )\\&\quad +{\frac {5}{4}}\alpha ^{2}e^{2}\sin(2nt+2\theta )+\ldots -{\frac {1}{4}}\alpha ^{2}\gamma ^{2}\sin(2nt+2\varpi ),\\r=&a\left[1+{\frac {\alpha ^{2}e^{2}}{2}}-{\frac {\alpha ^{2}\gamma ^{2}}{4}}+\alpha e\cos(nt+\theta )\right.\\&\quad \ \quad \left.-{\frac {\alpha ^{2}e^{2}}{2}}\cos(2nt+2\theta )+\ldots +{\frac {\alpha ^{2}\gamma ^{2}}{4}}\cos(2nt+2\varpi )\right],\\s=&\alpha \gamma \sin(nt+\varpi )+\ldots ,\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dbf090f9e54ef5ec19e8720754566b04edf51b44)
étant le demi-grand axe de l’ellipse décrite par la planète, ou, ce qui revient au même, sa moyenne distance au Soleil ;
son excentricité ;
la tangente de son inclinaison sur le plan fixe ;
étant la longitude de la projection de l’aphélie augmentée de
étant égale à la longitude de cette projection, moins celle du nœud ;
et
étant les moyennes distances de la planète à son aphélie et à son nœud, lorsque ![{\displaystyle t=0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9248d91021260015d75d2b7540612616bbb36b88)
Si l’on voulait avoir les valeurs de
relatives aux planètes
il suffirait de marquer d’un trait, de deux traits, etc., les lettres
X.
Du mouvement des planètes autour du Soleil, en ayant égard
à leur action les unes sur les autres.
Je reprends les équations (7), (8) et (9) de l’article VIII,
(7)
|
|
|
(8)
|
|
|
(9)
|
|
|