naison et l’excentricité de l’orbite, sont exactes, aux quantités près de l’ordre
et que celles du mouvement des nœuds et des aphélies le sont aux quantités près de l’ordre
par où l’on voit qu’elles sont fort approchées.
Considérons maintenant un argument tel que
![{\displaystyle \cos q(n't-nt+\mathrm {B} ),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/925049a54b1953d0088f44ca9295781b2703fb53)
étant un nombre entier quelconque, on verra aisément qu’il faut porter la précision jusqu’aux quantités de l’ordre
pour en retrouver un pareil ; et si l’on considère un argument tel que
![{\displaystyle \alpha e\cos(n't-2nt+\mathrm {B} -\theta ),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b2f4a095f7c79a5212894d8217ea5d00229980fa)
on verra qu’il faut, pour retrouver son pareil, porter la précision jusqu’aux quantités de l’ordre
de là, on peut conclure généralement que le même argument ne peut être reproduit que par les quantités des ordres
s’il se trouve, pour la première fois, parmi les termes des ordres
ou par les quantités des ordres
s’il se trouve, pour la première fois, parmi les termes des ordres ![{\displaystyle \alpha ,\alpha ^{3},\alpha ^{5},\ldots .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/10c088334593dd1f8941a703527010e033575068)
XX.
Je reprends maintenant les équations de l’article XVIII
![{\displaystyle r=a\left\{{\begin{aligned}1&+{\frac {\alpha ^{2}e^{2}}{2}}-{\frac {\alpha ^{2}\gamma ^{2}}{4}}+\alpha ^{2}\delta \mu '\lambda nt+\alpha e\cos(nt+\theta )\\&-\alpha (\mathrm {F+G} )\delta \mu 'ent\sin(nt+\theta )\\&+{\frac {\alpha e'.\mathrm {\sideset {^{1}}{}L} }{2}}nt\delta \mu '\sin(nt-\mathrm {B} +\theta ')+\mathrm {Y} \end{aligned}}\right\},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c927fd3c1d6285a2de62df2cd20cf8ae290ebee6)
![{\displaystyle {\begin{aligned}s=\alpha \gamma \sin(nt+\varpi )&+{\frac {\alpha \gamma i(b_{1})}{4}}\delta \mu 'nt\cos(nt+\varpi )\\&-{\frac {\alpha \gamma 'i(b_{1})}{4}}\delta \mu 'nt\cos(nt-\mathrm {B} +\varpi ')+\mathrm {Z} \,;\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e31d170c0642ad25b63fe363eff1c95ad0833737)
et j’observe que l’on a pour
une équation de cette forme
![{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {d\varphi }{dt}}=n&-2\alpha en\cos(nt+\theta )+2\alpha en(\mathrm {F+G} )nt\sin(nt+\theta )\\&-\mathrm {\sideset {^{2}}{}L} \alpha e'n^{2}t\sin(nt-\mathrm {B} +\theta ')+\mathrm {X} ,\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/472d5c531d9356d1f4640180aa95fa9b24e2c266)