des quantités analogues à celles que nous avons nommées
pour
on aura les équations
![{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {dp'}{du}}=&\quad \ q'\left[(1,0)+(1,2)+\ldots \right]-{\overline {(1,0)}}q-{\overline {(1,2)}}q''-\ldots ,\\{\frac {dq'}{du}}=&-p'\left[(1,0)+(1,2)+\ldots \right]+{\overline {(1,0)}}p+{\overline {(1,2)}}p''+\ldots ,\\{\frac {dh'}{du}}=&-l'\left[(1,0)+\ldots \right]+{\overline {(1,0)}}l+\ldots ,\\{\frac {dl'}{du}}=&\quad h'\left[(0,1)+\ldots \right]-\ldots ,\\\ldots &\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots .\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1fce2c5354ec40b5b337964e905f09d7e7250f91)
En intégrant ces équations, on aura les valeurs de
et en les substituant dans les expressions de
et
on effacera les arcs de cercle qui se rencontrent dans ces expressions.
Il est visible que les équations précédentes sont renfermées dans celles dont nous avons donné l’intégrale (art. III), en sorte qu’il ne peut y avoir aucune difficulté sur cet objet ; mais il ne sera pas inutile de faire la remarque suivante.
Pour intégrer les équations précédentes, on y substituera, suivant la méthode de l’article III, au lieu de
![{\displaystyle b\sin(fx+\varpi ),\qquad b'\sin(fx+\varpi ),\qquad \ldots ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/34ed1d5b5f38b549669580a8fd3dc01c26c7e602)
et, au lieu de ![{\displaystyle q,q',\ldots ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2951380e5a4311b82500b2907b001ba482ad0b2d)
![{\displaystyle b\cos(fx+\varpi ),\qquad b'\cos(fx+\varpi ),\qquad \ldots ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/321591bbf12bba7aeb8f247637da01f356697185)
et l’on aura les équations
![{\displaystyle {\begin{aligned}fb\,\ =&b\,\ \left[(0,1)+(0,2)+\ldots \right]-{\overline {(0,1)}}b'-{\overline {(0,2)}}b''-\ldots ,\\fb'\,=&b'\,\left[(1,0)+(1,2)+\ldots \right]-{\overline {(1,0)}}b\ -{\overline {(1,2)}}b''-\ldots ,\\fb''=&b''\left[(2,0)+(2,1)+\ldots \right]-{\overline {(2,0)}}b\ -{\overline {(2,1)}}b'\,-\ldots ,\\\ldots &\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots .\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7d2d6c3e79ab761558b02c28256b9d750f52ca77)
Il suffit ici de considérer les équations relatives à
puisque les valeurs de
s’en déduisent en changeant