Pour déterminer
j’observe que l’on a, lorsque
![{\displaystyle \mathrm {A} =6^{\mathrm {s} }10^{\circ }33'46''\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c7b2952fd4d5f881b313ca56498283e93c0b4b56)
d’où il est aisé de voir que
partant,
![{\displaystyle \mathrm {A} =213^{\circ }33'+3''{,}888x-{\frac {18885}{42891}}\sin \left(18''{,}662x+94^{\circ }33'\right)-\ldots .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/12d32ac5b030f5baddc6ba3e010d8e1a7d333bf5)
On trouvera pareillement
![{\displaystyle \mathrm {A} '=m.180^{\circ }+128^{\circ }6'+22''{,}550x-{\frac {35808}{47286}}\sin \left(18''{,}662x+94^{\circ }33'\right)+\ldots .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/294043ddac7382cd47ffcaacd22b0fd3fc5dd3ff)
Or,
étant zéro, on a
![{\displaystyle \mathrm {A} '=8^{\mathrm {s} }29^{\circ }39'58''\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7332731cd1359cc9efd931c41125a618e137fdba)
on aura donc
partant,
![{\displaystyle \mathrm {A} '=308^{\circ }6'+22''{,}550x-{\frac {35808}{47286}}\sin \left(18''{,}662x+94^{\circ }33'\right)-\ldots .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ef38f5176b7684ae1c99d7e36119a266974d2df)
De là il suit que le moyen mouvement de l’aphélie de Jupiter est
et que celui de Saturne est ![{\displaystyle 22''{,}550x.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2e8c447ef256c41a0747a093ba53af857d37e5e7)
On pourrait réduire en degrés, minutes et secondes, les coefficients de sinus des valeurs de
et de
et déterminer par ce moyen ces quantités ; mais il paraît beaucoup plus simple de faire usage pour cela des équations
![{\displaystyle \operatorname {tang} \mathrm {A} ={\frac {p}{q}}\qquad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7b7327f48033b90133318b498605e7a7e20be392)
et
![{\displaystyle \qquad \operatorname {tang} \mathrm {A} '={\frac {p'}{q'}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/45edbca14be07e6d3be7df5bccb0ae439b9a5973)
ainsi, nous croyons pouvoir nous dispenser d’entrer dans aucun détail à ce sujet.
XXII.
Du mouvement des planètes dans un milieu résistant.
Cette matière a déjà été savamment discutée par plusieurs géomètres, mais ils ont tous supposé les variations produites par la résistance du milieu extrêmement petites ; et aucun d’eux n’a recherché ce