les ordonnées de cette courbe pourront représenter les probabilités des points correspondants de l’abscisse. Cela posé :
Par le milieu que l’on doit choisir entre plusieurs observations, on peut entendre deux choses qu’il importe également de considérer.
La première est l’instant tel qu’il soit également probable que le véritable instant du phénomène tombe avant ou après ; on pourrait appeler cet instant milieu de probabilité.
La seconde est l’instant tel qu’en le prenant pour milieu, la somme des erreurs à craindre, multipliées par leur probabilité, soit un minimum ; on pourrait l’appeler milieu d’erreur ou milieu astronomique, comme étant celui auquel les astronomes doivent s’arrêter de préférence.
Pour avoir le premier milieu, il faut déterminer l’ordonnée qui divise l’aire de la courbe en deux parties égales ; car il y a visiblement alors autant de probabilité que le véritable instant du phénomène tombe à droite comme à gauche du point
Pour avoir le second milieu, il faut choisir (fig. 3) un point sur
l’abscisse, tel que la somme des ordonnées de la courbe multipliées par leurs distances à ce point soit un minimum. Or je dis que ce second milieu ne diffère point du premier. Pour le faire voir, menons l’ordonnée ou, infiniment proche de Soient
