avoir une en termes finis, quoique les fonctions arbitraires y soient enveloppées sous le signe d’intégration. Cela posé,
Théorème III. – L’expression de
aura dans ce cas la forme suivante
![{\displaystyle {\begin{aligned}z=\mathrm {H} +\mathrm {A} \varphi (\varpi )&+\mathrm {B} \ \int \mathrm {C} \ \varphi (\varpi )d\varpi +\ldots \\&+\mathrm {B} '\int \mathrm {C} '\varphi (\varpi )d\varpi +\ldots \\&+\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \\+\mathrm {R} \psi (\theta )&+\mathrm {S} \ \int \mathrm {V} \ \psi (\theta )d\theta +\ldots \\&+\mathrm {S} '\int \mathrm {V} '\psi (\theta )d\theta +\ldots \\&+\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots ,\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3162d645febf4a4cafa8b5bf3a345c88e6779cf3)
dont on peut toujours déterminer les coefficients ![{\displaystyle \mathrm {H,A,B,C,\ldots ,R,S,V} ,\ldots .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f78db7a811386f1820d8cb7596b4c4a3a6b11e8f)
Voir pour la démonstration de ces théorèmes les Mémoires de l’Académie pour l’année 1773.