Considérons présentement le cas dans lequel l’astre se meut uniformément sur le même parallèle, en conservant toujours la même distance au centre de la planète, et voyons quel doit être alors l’effet du frottement et de la ténacité du fluide. Par la même raison pour laquelle nous venons de voir que les oscillations du fluide doivent s’anéantir à la longue, lorsque l’astre est immobile au-dessus du pôle, quels qu’aient été d’ailleurs la figure et le mouvement primitifs du fluide, il est visible que Ions les termes qui, dans les expressions de et dépendent de la position primitive de l’astre au-dessus de la planète, doivent disparaître après un temps considérable, en sorte qu’il sera impossible de reconnaître par l’observation, et la position de l’astre attirant, à l’origine du mouvement, et l’instant auquel on doit fixer cette origine, (les expressions seraient donc encore les mêmes, si l’astre avait eu une position différente à l’origine du mouvement, ou si cette origine était plus reculée, ou même encore si à cette époque le mouvement et la figure du fluide eussent été entièrement différents. De là, il est aisé de conclure que et ne seront plus fonctions que de des sinus et des cosinus de l’angle car, si elles renfermaient encore il est clair que les expressions de ces quantités seraient différentes pour les différents points du fluide situés sous le même parallèle ; or cette différence ne peut évidemment résulter que de la différence de la position primitive de l’astre ; pareillement, si elles renfermaient encore le temps écoulé depuis l’origine du mouvement, l’angle et les sinus et cosinus de l’angle et de ses multiples restant les mêmes, les valeurs de et seraient différentes, suivant que serait un peu plus ou un peu moins grand, c’est-à-dire suivant que l’on avancerait ou que l’on reculerait l’époque de l’origine du mouvement. Il suit de là que, si l’on suppose comme ci-dessus on aura
