l’équation précédente donnera ainsi
Or, si l’on nomme la densité moyenne du sphéroïde terrestre, on a à très peu près on aura donc
On déterminera ensuite au moyen des équations que donne la comparaison des coefficients des puissances de
Si l’on prend un grand nombre de termes dans la suite
ou, ce qui revient au même, si l’on suppose considérable, on aura à très peu près en sorte que la valeur de que l’on déterminera par la méthode précédente, sera la même à très peu près que si la profondeur de la mer était constante ; cette méthode peut donc servir à trouver des valeurs approchées de dans cette hypothèse de profondeur qui, comme nous le verrons dans l’article suivant, est à peu près celle de la nature : il n’est pas même nécessaire de prendre pour un très grand nombre, car, en faisant par exemple on a
or cette valeur de étant du même ordre que peut sans erreur sensible être supposée égale à zéro.
Il est essentiel de prévenir ici une difficulté fondée sur ce que la masse entière du fluide doit rester constamment la même, ce qui exige, ainsi que nous l’avons remarqué dans l’article XII, que la double intégrale