aurait 
ce qui donnerait à l’équateur, dans les pleines et nouvelles Lunes des équinoxes, 
pour la différence de la haute à la basse mer ; or cette différence est (art. XIX) celle que donne la théorie ordinaire.
Il résulte des calculs précédents que la profondeur de la mer influe d’une manière très sensible sur la hauteur des marées, et qu’elles sont susceptibles à l’équateur de toutes les variétés possibles, par la seule variation de cette profondeur ; nous allons déterminer ici ces variétés pour toutes les valeurs de 
comprises entre 
et 
ou, ce qui revient au même, pour toutes les profondeurs de la mer égales ou plus grandes qu’une demi-lieue.
Pour cela, nous observerons d’abord que si l’on nomme 
et 
les valeurs de 
et de 
à l’équateur, ou lorsque 
l’équation (R) donnera, en faisant 
Nous observerons ensuite que, dans le cas où 
toutes les valeurs de 
sont positives, excepté celles de 
et c’est pour cela que les valeurs de 
sont toutes négatives lorsque 
est plus grand que 
donc, si 
toutes les valeurs de au-dessus de seront positives et plus grandes que lorsque 
or on a
Cela posé, si, lorsque 
est négatif, il sera moindre que dans le cas de car 
étant positif et plus grand dans le premier de ces deux cas que dans le second, la partie négative 
sera moindre dans le premier cas. La valeur de 
sera
