partant
Supposons maintenant que le rayon de la couche du sphéroïde terrestre qui passe par le point soit étant le demi-axe de cette couche perpendiculaire au plan de l’équateur et étant une très petite fonction de et de soit encore, comme dans l’article XXIX, la densité de cette couche, étant fonction de on multipliera les valeurs précédentes de et de par la quantité
qui représente la masse de la particule du sphéroïde située au point et, après avoir substitué dans ces valeurs au lieu de on intégrera successivement ces produits par rapport à et soit donc
on aura, pour la somme des terme qui résultent des attractions de l’astre et du fluide,
et pour la somme des termes qui résultent de ces mêmes attractions, on aura
On peut simplifier le calcul de en observant que, si le sphéroïde était une sphère, ou, ce qui revient au même, si l’on avait on