mogènes par rapport à 
doivent se détruire réciproquement ; d’où il est aisé de conclure que l’équation
satisfait à l’équation (K), et qu’elle en est conséquemment l’intégrale complète, puisqu’elle renferme la fonction arbitraire 
or, la quantité 
étant une fonction déterminée de 
et de 
ce cas rentre dans celui que nous avons considéré ci-dessus.
Pour éclaircir le raisonnement précédent par un exemple fort simple, considérons l’équation linéaire aux différences partielles
si l’on fait
et 
on aura
partant,
et, en intégrant,
donc 
est fonction de 
soit
on aura
et 
sera déterminé par l’équation
en sorte que la quantité 
enveloppée sous le signe de la fonction arbitraire, est ici indéterminée. Pour faire voir comment on peut la réduire à être déterminée, soit
