placées aux extrémités des rayons de la sphère, ces masses devant être supposées négatives partout où le rayon de la sphère excède celui du sphéroïde ; d’où il suit que, si l’on nomme l’attraction de la sphère sur le point et les attractions verticales de l’excès du sphéroïde sur la sphère sur les points et et son attraction horizontale, on aura, par ce qui précède,
Si l’on nomme l’attraction verticale du sphéroïde sur le point et son attraction verticale sur le point on aura
donc
L’attraction du sphéroïde sur le point décomposée suivant le rayon ou suivant toute autre direction qui ne fait avec qu’un angle de l’ordre ne diffère de que d’une quantité de l’ordre ce qui suit évidemment de ce que l’attraction entière du sphéroïde sur le point est dirigée suivant une droite qui ne fait avec qu’un angle de l’ordre peut donc également représenter et la pesanteur à la surface du sphéroïde et cette pesanteur décomposée suivant le rayon
De là résulte cette conséquence singulière, savoir, que, si l’attraction suivait la raison réciproque de la simple distance, la pesanteur serait constante à la surface de tout sphéroïde homogène infiniment peu différent d’une sphère, puisque l’on aurait alors
partant
Considérons comme l’axe commun à tous les méridiens du sphéroïde, et nommons l’angle en supposant le point placé sur le
