méridien
nous aurons, aux quantités près de l’ordre
![{\displaystyle \mathrm {M} m=d\theta \,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/db2a5e431ca79c36598440abe6c127cddb546951)
partant, en négligeant les quantités de l’ordre
nous aurons
![{\displaystyle \mathrm {A'-A} =-{\frac {n+1}{2}}\alpha \mathrm {B} d\theta }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/52a26f1db4ca4eb8d68494316ae5d59fd720acce)
ou
![{\displaystyle {\frac {\partial \mathrm {A} }{\partial \theta }}=-{\frac {n+1}{2}}\alpha \mathrm {B} .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c6062898b2df65ee1f1785ab158149136f27a48d)
Nommons ensuite
l’angle que forme le méridien
avec un premier méridien ; si l’on prend sur la surface du sphéroïde un point
infiniment voisin de
et tel que l’angle
nous aurons, aux quantités près de l’ordre ![{\displaystyle \alpha ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4b2cc8f6d373595f06dcd33f127dadf2b9d5727f)
![{\displaystyle Mm'=d\varpi \sin \theta .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/175f030a7b2e55253e2349af3bf4a35c2ea2a6c0)
Soit, de plus,
l’attraction du sphéroïde sur le point
décomposée suivant la tangente
nous aurons
![{\displaystyle d\mathrm {A} =-{\frac {n+1}{2}}\alpha \mathrm {C} d\varpi \sin \theta ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/477ca3aded8bcf3b80ea1bf1a6db304896df8ada)
étant regardé comme constant dans la différentielle
partant
![{\displaystyle {\frac {\partial \mathrm {A} }{\partial \varpi }}=-{\frac {n+1}{2}}\alpha \mathrm {C} \sin \theta .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/52a30847721879353cf41bc6f8f185cb354189a7)
Si l’on suppose
ce qui est le cas de la Nature, on aura les deux équations
![{\displaystyle {\frac {\partial \mathrm {A} }{\partial \theta }}={\frac {1}{2}}\alpha \mathrm {B} ,\qquad {\frac {\partial \mathrm {A} }{\partial \varpi }}={\frac {1}{2}}\alpha \mathrm {C} \sin \theta \,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/623c4655ce0220136b04002d3cda6ba076a773a2)
or on s’assurera facilement que ces équations répondent aux équations (a) et (a’) de l’article I.
Si l’on suppose que le sphéroïde tourne autour de l’axe
de manière qu’à l’équateur la force centrifuge soit
il est aisé de voir que cette force au point
sera
que, décomposée suivant
elle sera
et que, décomposée suivant
elle sera
si l’on suppose, de plus, que le point
du sphéroïde soit animé, sui-